2.1. Поняття логарифмічної функції

Означення. Логарифмічною називається функція y=logax, де a>0 і a≠1, обернена до показникової y=ax.

Графік функції y=logax можна дістати з графіка y=ax, симетрично відобразивши останній відносно прямої y=x (рис. 2.1).

Рис. 2.1

Якщо на аркуші паперу накреслити чорнилом графік функції y=ax, а потім, не давши йому висохнути, швидко зігнути аркуш уздовж бісектриси першого і третього координатних кутів, то відбиток буде графіком логарифмічної функції y=logax.

Побудуємо, наприклад, графік функції y=log2x. Для цього знайдемо ряд точок, симетричних точкам графіка y=2x відносно y=x (рис. 2.2). Такий вигляд матиме графік логарифмічної функції за будь-якої основи a>1. Причому крива тим щільніше прилягає до осі x, чим більше a (рис. 2.3). Якщо основа 0<a<1, то графік матиме інший вигляд. На рисунку 2.4 зображено графік логарифмічної функції  . Таку загальну характеристику матиме графік логарифмічної функції y=logax за будь-якої основи 0<a<1, причому

 

крива тим щільніше прилягає до осі x, чим менше a.

Комментирование закрыто.